Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 3745F796C6C616572 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3745F796C6C616572 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3745F796C6C616572 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3745F796C6C616572 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3745F796C6C616572 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3745F796C6C61657216=3 ∙ 1616 + 7 ∙ 1615 + 4 ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + F ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + C ∙ 168 + 6 ∙ 167 + C ∙ 166 + 6 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 5.5340232221129E+19 + 8070450532247928832 + 288230376151711744 + 22517998136852480 + 4222124650659840 + 123145302310912 + 9895604649984 + 412316860416 + 51539607552 + 1610612736 + 201326592 + 6291456 + 65536 + 24576 + 1280 + 112 + 2 = 6.3725786758898E+1910

Таким образом:

3745F796C6C61657216 = 6.3725786758898E+1910

2. Полученное число 6.3725786758898E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8385554537768902656 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3725786758898E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8385554537768902656 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 8385554537768902656 2
8.3855545377689E+18 — 4.1927772688845E+18 2
0 4.1927772688845E+18 — 2.0963886344422E+18 2
0 2.0963886344422E+18 — 1.0481943172211E+18 2
0 1.0481943172211E+18 — 5.2409715861056E+17 2
0 5.2409715861056E+17 — 2.6204857930528E+17 2
0 2.6204857930528E+17 — 1.3102428965264E+17 2
0 1.3102428965264E+17 — 6.551214482632E+16 2
0 6.551214482632E+16 — 3.275607241316E+16 2
0 3.275607241316E+16 — 1.637803620658E+16 2
0 1.637803620658E+16 — 8.1890181032899E+15 2
0 8.1890181032899E+15 — 4.094509051645E+15 2
0 4.094509051645E+15 — 2.0472545258225E+15 2
0 2.0472545258225E+15 — 1.0236272629112E+15 2
0 1.0236272629112E+15 — 5.1181363145562E+14 2
1 5.1181363145562E+14 — 2.5590681572781E+14 2
1 2.5590681572781E+14 — 1.2795340786390E+14 2
0 1.279534078639E+14 — 63976703931952 2
1 63976703931952 — 31988351965976 2
0 31988351965976 — 15994175982988 2
0 15994175982988 — 7997087991494 2
0 7997087991494 — 3998543995747 2
0 3998543995746 — 1999271997873 2
1 1999271997872 — 999635998936 2
1 999635998936 — 499817999468 2
0 499817999468 — 249908999734 2
0 249908999734 — 124954499867 2
0 124954499866 — 62477249933 2
1 62477249932 — 31238624966 2
1 31238624966 — 15619312483 2
0 15619312482 — 7809656241 2
1 7809656240 — 3904828120 2
1 3904828120 — 1952414060 2
0 1952414060 — 976207030 2
0 976207030 — 488103515 2
0 488103514 — 244051757 2
1 244051756 — 122025878 2
1 122025878 — 61012939 2
0 61012938 — 30506469 2
1 30506468 — 15253234 2
1 15253234 — 7626617 2
0 7626616 — 3813308 2
1 3813308 — 1906654 2
0 1906654 — 953327 2
0 953326 — 476663 2
1 476662 — 238331 2
1 238330 — 119165 2
1 119164 — 59582 2
1 59582 — 29791 2
0 29790 — 14895 2
1 14894 — 7447 2
1 7446 — 3723 2
1 3722 — 1861 2
1 1860 — 930 2
1 930 — 465 2
0 464 — 232 2
1 232 — 116 2
0 116 — 58 2
0 58 — 29 2
0 28 — 14 2
1 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

838555453776890265610=1110100010111110111100101101100011011000110000101100000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3725786758898E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3725786758898E+19 ∙ 2 = 7.451573517796E+18 ()
0.451573517796E+18 ∙ 2 = 9.03147035592E+17 ()
0.03147035592E+17 ∙ 2 = 6.294071184E+15 ()
0.294071184E+15 ∙ 2 = 5.88142368E+14 ()
0.88142368E+14 ∙ 2 = 1.76284736E+14 ()
0.76284736E+14 ∙ 2 = 1.52569472E+14 ()
0.52569472E+14 ∙ 2 = 1.05138944E+14 ()
0.05138944E+14 ∙ 2 = 10277888000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3725786758898E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.3725786758898E+1910=111010001011111011110010110110001101100011000010110000000000000.2

Ответ: 3745F796C6C61657216 = 111010001011111011110010110110001101100011000010110000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector