Перевести число A12.EB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A12.EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A12.EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A12.EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A12.EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A12.EB16=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 2 + 0.875 + 0.04296875 = 2578.9179687510
Таким образом:
A12.EB16 = 2578.9179687510
2. Полученное число 2578.91796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2578 в двоичную систему;
- Перевести 0.91796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2578 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2578 | 2 | |||||||||||||||||||||
2578 | — | 1289 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257810=1010000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9179687510=0.111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2578.9179687510=101000010010.111010112
Ответ: A12.EB16 = 101000010010.111010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 101110101 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 720 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 111 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число F81.3B в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 258 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15B1E?
- Переведите db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9FA5?
- Запиши шестнадцатеричное число 24B.D5C28 в двоичной системе счисления
- Перевод FD26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления