Перевести число 8e.f82 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8e.f82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8e.f82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8e.f82 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8e.f82 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8e.f8216=8 ∙ 161 + e ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 128 + 14 + 0.9375 + 0.03125 + 0.00048828125 = 142.9692382812510
Таким образом:
8e.f8216 = 142.9692382812510
2. Полученное число 142.96923828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в двоичную систему;
- Перевести 0.96923828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 142 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96923828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96923828125 ∙ 2 = 1.9384765625 (1)
0.9384765625 ∙ 2 = 1.876953125 (1)
0.876953125 ∙ 2 = 1.75390625 (1)
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9692382812510=0.111110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.9692382812510=10001110.111110000012
Ответ: 8e.f8216 = 10001110.111110000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 54FF в двоичной системе счисления
- Перевод числа 769 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3CAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A607 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5c.a в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 239.4 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0.9 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CF39?
- Представьте шестнадцатеричное число 73ebe0 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 187F.D7 в двоичной системе?