Перевести число 000011001000000000000100111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 000011001000000000000100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 000011001000000000000100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000011001000000000000100111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 000011001000000000000100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00001100100000000000010011116=0 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 1 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 3.2883254530166E+2610
Таким образом:
00001100100000000000010011116 = 3.2883254530166E+2610
2. Полученное число 3.2883254530166E+26 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2883254530166E+26 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2883254530166E+26 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2883254530166E+26 ∙ 2 = 5.766509060332E+25 ()
0.766509060332E+25 ∙ 2 = 1.533018120664E+25 ()
0.533018120664E+25 ∙ 2 = 1.066036241328E+25 ()
0.066036241328E+25 ∙ 2 = 1.32072482656E+24 ()
0.32072482656E+24 ∙ 2 = 6.4144965312E+23 ()
0.4144965312E+23 ∙ 2 = 8.289930624E+22 ()
0.289930624E+22 ∙ 2 = 5.79861248E+21 ()
0.79861248E+21 ∙ 2 = 1.59722496E+21 ()
0.59722496E+21 ∙ 2 = 1.19444992E+21 ()
0.19444992E+21 ∙ 2 = 3.8889984E+20 ()
0.8889984E+20 ∙ 2 = 1.7779968E+20 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2883254530166E+2610=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2883254530166E+2610=0.2
Ответ: 00001100100000000000010011116 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести AB20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 47A5D?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E616 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 00000137F?
- Переведите число B.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7110 в двоичной системе?
- Переведите число 8.9E32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 10011111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 28FA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3BE4?
(пока оценок нет)
Загрузка...