Перевод A58F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A58F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A58F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A58F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A58F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A58F₁₆=A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 128 + 15 = 42383₁₀

Таким образом:

A58F₁₆ = 42383₁₀

2. Полученное число 42383 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42383		2
—	42382	—	21191		2
	1	—	21190	—	10595		2
			1	—	10594	—	5297		2
					1	—	5296	—	2648		2
							1	—	2648	—	1324		2
									0	—	1324	—	662		2
											0	—	662	—	331		2
													0	—	330	—	165		2
															1	—	164	—	82		2
																	1	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42383₁₀=1010010110001111₂

Ответ: A58F₁₆ = 1010010110001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A58F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте