Перевести число 90.10 из 90-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 90.10 из 90-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 90.10 из 90-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90.10 из 90-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90.1090=9 ∙ 901 + 0 ∙ 900 + 1 ∙ 90-1 + 0 ∙ 90-2 = 9 ∙ 90 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.011111111111111 + 0 ∙ 0.00012345679012346 = 810 + 0 + 0.011111111111111 + 0 = 810.0111111111110
Таким образом:
90.1090 = 810.0111111111110
2. Полученное число 810.01111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 810 в двоичную систему;
- Перевести 0.01111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 810 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 810 | 2 | |||||||||||||||||
| 810 | — | 405 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81010=11001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01111111111 ∙ 2 = 0.02222222222 (0)
0.02222222222 ∙ 2 = 0.04444444444 (0)
0.04444444444 ∙ 2 = 0.08888888888 (0)
0.08888888888 ∙ 2 = 0.17777777776 (0)
0.17777777776 ∙ 2 = 0.35555555552 (0)
0.35555555552 ∙ 2 = 0.71111111104 (0)
0.71111111104 ∙ 2 = 1.42222222208 (1)
0.42222222208 ∙ 2 = 0.84444444416 (0)
0.84444444416 ∙ 2 = 1.68888888832 (1)
0.68888888832 ∙ 2 = 1.37777777664 (1)
0.37777777664 ∙ 2 = 0.75555555328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0111111111110=0.000000101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
810.0111111111110=1100101010.000000101102
Ответ: 90.1090 = 1100101010.000000101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 90-ой в 2-ую систему
- Переведите 41.10 из 90-ой в двоичную систему
- Как представлено 90-ое число 199 в двоичной системе счисления?
- Запиши 90-ое число 248 в двоичной системе счисления
- Переведите 90-ое число 1 в двоичную систему счисления
- Запиши 90-ое число 15 в двоичной системе
- Какому 90-ому числу соответствует двоичное число 1032366?
- Перевести 90-ое число 1507418 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 90-ое число 259 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 90-ое число 100110 в двоичной системе?
- Переведите 443 из 90-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...