Перевод 90.30E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 90.30E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 90.30E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 90.30E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 90.30E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

90.30E₁₆=9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 = 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 144 + 0 + 0.1875 + 0 + 0.00341796875 = 144.19091796875₁₀

Таким образом:

90.30E₁₆ = 144.19091796875₁₀

2. Полученное число 144.19091796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 144 в двоичную систему;
Перевести 0.19091796875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	144		2
—	144	—	72		2
	0	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

144₁₀=10010000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19091796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.19091796875 ∙ 2 = 0.3818359375 (0)
0.3818359375 ∙ 2 = 0.763671875 (0)
0.763671875 ∙ 2 = 1.52734375 (1)
0.52734375 ∙ 2 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.19091796875₁₀=0.00110000111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

144.19091796875₁₀=10010000.00110000111₂

Ответ: 90.30E₁₆ = 10010000.00110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 90.30E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	144		2
—	144	—	72		2
	0	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

—	144		2
—	144	—	72		2
	0	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0

—	144		2
—	144	—	72		2
	0	—	72	—	36		2
			0	—	36	—	18		2
					0	—	18	—	9		2
							0	—	8	—	4		2
									1	—	4	—	2	2
											0	—	2	1
													0