Перевести число 90.30E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 90.30E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 90.30E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90.30E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90.30E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90.30E16=9 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 144 + 0 + 0.1875 + 0 + 0.00341796875 = 144.1909179687510
Таким образом:
90.30E16 = 144.1909179687510
2. Полученное число 144.19091796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в двоичную систему;
- Перевести 0.19091796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 144 | 2 | |||||||||||||
| 144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=100100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19091796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19091796875 ∙ 2 = 0.3818359375 (0)
0.3818359375 ∙ 2 = 0.763671875 (0)
0.763671875 ∙ 2 = 1.52734375 (1)
0.52734375 ∙ 2 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1909179687510=0.001100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.1909179687510=10010000.001100001112
Ответ: 90.30E16 = 10010000.001100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 110101111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12D?
- Запиши шестнадцатеричное число 5F19 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 410 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14151?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2455 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3DEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11111101001001110?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F50?
- Переведите число 14B.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...