Перевод 921116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 921116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 921116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 921116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 921116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

921116₁₆=9 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 9437184 + 131072 + 4096 + 256 + 16 + 6 = 9572630₁₀

Таким образом:

921116₁₆ = 9572630₁₀

2. Полученное число 9572630 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9572630		2
—	9572630	—	4786315		2
	0	—	4786314	—	2393157		2
			1	—	2393156	—	1196578		2
					1	—	1196578	—	598289		2
							0	—	598288	—	299144		2
									1	—	299144	—	149572		2
											0	—	149572	—	74786		2
													0	—	74786	—	37393		2
															0	—	37392	—	18696		2
																	1	—	18696	—	9348		2
																			0	—	9348	—	4674		2
																					0	—	4674	—	2337		2
																							0	—	2336	—	1168		2
																									1	—	1168	—	584		2
																											0	—	584	—	292		2
																													0	—	292	—	146		2
																															0	—	146	—	73		2
																																	0	—	72	—	36		2
																																			1	—	36	—	18		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9572630₁₀=100100100001000100010110₂

Ответ: 921116₁₆ = 100100100001000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 921116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте