Перевод DDFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DDFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DDFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DDFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DDFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DDFF₁₆=D ∙ 16³ + D ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 3328 + 240 + 15 = 56831₁₀

Таким образом:

DDFF₁₆ = 56831₁₀

2. Полученное число 56831 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56831		2
—	56830	—	28415		2
	1	—	28414	—	14207		2
			1	—	14206	—	7103		2
					1	—	7102	—	3551		2
							1	—	3550	—	1775		2
									1	—	1774	—	887		2
											1	—	886	—	443		2
													1	—	442	—	221		2
															1	—	220	—	110		2
																	1	—	110	—	55		2
																			0	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56831₁₀=1101110111111111₂

Ответ: DDFF₁₆ = 1101110111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DDFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте