Перевести число 9356.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9356.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9356.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9356.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9356.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9356.3816=9 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 36864 + 768 + 80 + 6 + 0.1875 + 0.03125 = 37718.2187510
Таким образом:
9356.3816 = 37718.2187510
2. Полученное число 37718.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37718 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
37718 | — | 18859 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18858 | — | 9429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 9428 | — | 4714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4714 | — | 2357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2356 | — | 1178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1178 | — | 589 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3771810=10010011010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37718.2187510=1001001101010110.001112
Ответ: 9356.3816 = 1001001101010110.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 345.84?
- Перевод 1683 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2FF1 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EA9?
- Перевести шестнадцатеричное число 1310 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 12981 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 85000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 25371 в двоичной системе счисления
- Перевести F596E0A1DAB092DC970D1D6FBD7A4AD219C41523DD068E5C94381542214E99F356AF9DC11C78BAC33317789B0FDC93B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число ABC.1A в двоичной системе счисления