Перевести число 345.84 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 345.84 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 345.84 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.84 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.84 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.8416=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 5 + 0.5 + 0.015625 = 837.51562510
Таким образом:
345.8416 = 837.51562510
2. Полученное число 837.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 837 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 837 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 837 | 2 | |||||||||||||||||
836 | — | 418 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83710=11010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
837.51562510=1101000101.1000012
Ответ: 345.8416 = 1101000101.1000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 27.99 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число B9F516 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 00000081 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A0DE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11552?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A.A?
- Переведите число B1.F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10111119 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 3C3.6 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D9F в двоичной системе счисления?