Перевод 9541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9541 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9541 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9541₁₆=9 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 36864 + 1280 + 64 + 1 = 38209₁₀

Таким образом:

9541₁₆ = 38209₁₀

2. Полученное число 38209 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38209		2
—	38208	—	19104		2
	1	—	19104	—	9552		2
			0	—	9552	—	4776		2
					0	—	4776	—	2388		2
							0	—	2388	—	1194		2
									0	—	1194	—	597		2
											0	—	596	—	298		2
													1	—	298	—	149		2
															0	—	148	—	74		2
																	1	—	74	—	37		2
																			0	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38209₁₀=1001010101000001₂

Ответ: 9541₁₆ = 1001010101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9541 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте