Перевести число 6c.c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6c.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6c.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6c.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6c.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6c.c16=6 ∙ 161 + c ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 96 + 12 + 0.75 = 108.7510
Таким образом:
6c.c16 = 108.7510
2. Полученное число 108.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 108 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.7510=1101100.112
Ответ: 6c.c16 = 1101100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 13ED5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 240B в двоичной системе?
- Перевести число B67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A48?
- Как перевести A4C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число A75B5 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0260 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C9D2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2371?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 744?
(пока оценок нет)
Загрузка...