Перевод DEADBEEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DEADBEEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DEADBEEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DEADBEEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DEADBEEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DEADBEEF₁₆=D ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + E ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3489660928 + 234881024 + 10485760 + 851968 + 45056 + 3584 + 224 + 15 = 3735928559₁₀

Таким образом:

DEADBEEF₁₆ = 3735928559₁₀

2. Полученное число 3735928559 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3735928559		2
—	3735928558	—	1867964279		2
	1	—	1867964278	—	933982139		2
			1	—	933982138	—	466991069		2
					1	—	466991068	—	233495534		2
							1	—	233495534	—	116747767		2
									0	—	116747766	—	58373883		2
											1	—	58373882	—	29186941		2
													1	—	29186940	—	14593470		2
															1	—	14593470	—	7296735		2
																	0	—	7296734	—	3648367		2
																			1	—	3648366	—	1824183		2
																					1	—	1824182	—	912091		2
																							1	—	912090	—	456045		2
																									1	—	456044	—	228022		2
																											1	—	228022	—	114011		2
																													0	—	114010	—	57005		2
																															1	—	57004	—	28502		2
																																	1	—	28502	—	14251		2
																																			0	—	14250	—	7125		2
																																					1	—	7124	—	3562		2
																																							1	—	3562	—	1781		2
																																									0	—	1780	—	890		2
																																											1	—	890	—	445		2
																																													0	—	444	—	222		2
																																															1	—	222	—	111		2
																																																	0	—	110	—	55		2
																																																			1	—	54	—	27		2
																																																					1	—	26	—	13		2
																																																							1	—	12	—	6		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3735928559₁₀=11011110101011011011111011101111₂

Ответ: DEADBEEF₁₆ = 11011110101011011011111011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DEADBEEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте