Перевод 9667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9667 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9667 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9667₁₆=9 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 36864 + 1536 + 96 + 7 = 38503₁₀

Таким образом:

9667₁₆ = 38503₁₀

2. Полученное число 38503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38503		2
—	38502	—	19251		2
	1	—	19250	—	9625		2
			1	—	9624	—	4812		2
					1	—	4812	—	2406		2
							0	—	2406	—	1203		2
									0	—	1202	—	601		2
											1	—	600	—	300		2
													1	—	300	—	150		2
															0	—	150	—	75		2
																	0	—	74	—	37		2
																			1	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38503₁₀=1001011001100111₂

Ответ: 9667₁₆ = 1001011001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9667 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте