Перевести число 96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26₁₆=9 ∙ 16³¹ + 6 ∙ 16³⁰ + D ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + C ∙ 16²⁵ + 7 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + B ∙ 16²² + 5 ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + 7 ∙ 16¹⁶ + 8 ∙ 16¹⁵ + A ∙ 16¹⁴ + D ∙ 16¹³ + A ∙ 16¹² + B ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + D ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1.9140883139303E+38 + 7.9753679747095E+36 + 1.0799977465752E+36 + 6.7499859160953E+34 + 2.5961484292674E+33 + 2.8395373445112E+32 + 1.5211807202739E+31 + 5.5459713759985E+29 + 9.903520314283E+27 + 3.4043351080348E+27 + 9.671406556917E+25 + 4.8357032784585E+24 + 4.5334718235549E+23 + 2.8334198897218E+22 + 2.9514790517935E+20 + 1.2912720851597E+20 + 9.2233720368548E+18 + 720575940379279360 + 58546795155816448 + 2814749767106560 + 193514046488576 + 13194139533312 + 68719476736 + 55834574848 + 1073741824 + 33554432 + 6291456 + 131072 + 0 + 3584 + 32 + 6 = 2.0053459285545E+38₁₀

Таким образом:

96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26₁₆ = 2.0053459285545E+38₁₀

2. Полученное число 2.0053459285545E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0053459285545E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0053459285545E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0053459285545E+38 ∙ 2 = 1.0691857109E+36 (0)
0.0691857109E+36 ∙ 2 = 1.383714218E+35 (0)
0.383714218E+35 ∙ 2 = 7.67428436E+34 (0)
0.67428436E+34 ∙ 2 = 1.34856872E+34 (0)
0.34856872E+34 ∙ 2 = 6.9713744E+33 (0)
0.9713744E+33 ∙ 2 = 1.9427488E+33 (0)
0.9427488E+33 ∙ 2 = 1.8854976E+33 (0)
0.8854976E+33 ∙ 2 = 1.7709952E+33 (0)
0.7709952E+33 ∙ 2 = 1.5419904E+33 (0)
0.5419904E+33 ∙ 2 = 1.0839808E+33 (0)
0.0839808E+33 ∙ 2 = 1.679616E+32 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0053459285545E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0053459285545E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 96DD8EC72B5466178ADABC1D42620E26₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4928?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E2B70D41?
• Запишите шестнадцатеричное число 1521 в двоичной системе счисления
• Как перевести 200.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод A86.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 1651 в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 106 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 3E5A1 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 7260 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5A16?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: