Перевод 301310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 301310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 301310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 301310 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 301310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

301310₁₆=3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3145728 + 0 + 4096 + 768 + 16 + 0 = 3150608₁₀

Таким образом:

301310₁₆ = 3150608₁₀

2. Полученное число 3150608 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3150608		2
—	3150608	—	1575304		2
	0	—	1575304	—	787652		2
			0	—	787652	—	393826		2
					0	—	393826	—	196913		2
							0	—	196912	—	98456		2
									1	—	98456	—	49228		2
											0	—	49228	—	24614		2
													0	—	24614	—	12307		2
															0	—	12306	—	6153		2
																	1	—	6152	—	3076		2
																			1	—	3076	—	1538		2
																					0	—	1538	—	769		2
																							0	—	768	—	384		2
																									1	—	384	—	192		2
																											0	—	192	—	96		2
																													0	—	96	—	48		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	0	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3150608₁₀=1100000001001100010000₂

Ответ: 301310₁₆ = 1100000001001100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 301310 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте