Перевод F1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F1FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F1FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F1FF₁₆=F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 256 + 240 + 15 = 61951₁₀

Таким образом:

F1FF₁₆ = 61951₁₀

2. Полученное число 61951 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61951		2
—	61950	—	30975		2
	1	—	30974	—	15487		2
			1	—	15486	—	7743		2
					1	—	7742	—	3871		2
							1	—	3870	—	1935		2
									1	—	1934	—	967		2
											1	—	966	—	483		2
													1	—	482	—	241		2
															1	—	240	—	120		2
																	1	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61951₁₀=1111000111111111₂

Ответ: F1FF₁₆ = 1111000111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F1FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте