Перевести число 97.444 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 97.444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 97.444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 97.444 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 97.444 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
97.44416=9 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 144 + 7 + 0.25 + 0.015625 + 0.0009765625 = 151.266601562510
Таким образом:
97.44416 = 151.266601562510
2. Полученное число 151.2666015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в двоичную систему;
- Перевести 0.2666015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151 | 2 | |||||||||||||
150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2666015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2666015625 ∙ 2 = 0.533203125 (0)
0.533203125 ∙ 2 = 1.06640625 (1)
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.266601562510=0.01000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.266601562510=10010111.01000100012
Ответ: 97.44416 = 10010111.01000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 871?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9134.711?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15131 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D8E3?
- Как представлено шестнадцатеричное число 92c8 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число C14E в двоичной системе
- Переведите EEF7201 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа C21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1234515?
- Как перевести 800169D из шестнадцатеричной в двоичную систему?