Перевести число D9.A8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D9.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D9.A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D9.A8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D9.A8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D9.A816=D ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 208 + 9 + 0.625 + 0.03125 = 217.6562510
Таким образом:
D9.A816 = 217.6562510
2. Полученное число 217.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.6562510=11011001.101012
Ответ: D9.A816 = 11011001.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 312.7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5C2?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A.F в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F0?
- Как перевести число A21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 58ACF в двоичной системе счисления
- Перевод 2EFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 041D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 6A2 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6d096?