Перевести число 283.D5F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 283.D5F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 283.D5F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 283.D5F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 283.D5F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
283.D5F1616=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 512 + 128 + 3 + 0.8125 + 0.01953125 + 0.003662109375 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 643.8357143402110
Таким образом:
283.D5F1616 = 643.8357143402110
2. Полученное число 643.83571434021 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 643 в двоичную систему;
- Перевести 0.83571434021 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 643 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 643 | 2 | |||||||||||||||||
| 642 | — | 321 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64310=10100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83571434021 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83571434021 ∙ 2 = 1.67142868042 (1)
0.67142868042 ∙ 2 = 1.34285736084 (1)
0.34285736084 ∙ 2 = 0.68571472168 (0)
0.68571472168 ∙ 2 = 1.37142944336 (1)
0.37142944336 ∙ 2 = 0.74285888672 (0)
0.74285888672 ∙ 2 = 1.48571777344 (1)
0.48571777344 ∙ 2 = 0.97143554688 (0)
0.97143554688 ∙ 2 = 1.94287109376 (1)
0.94287109376 ∙ 2 = 1.88574218752 (1)
0.88574218752 ∙ 2 = 1.77148437504 (1)
0.77148437504 ∙ 2 = 1.54296875008 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8357143402110=0.110101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
643.8357143402110=1010000011.110101011112
Ответ: 283.D5F1616 = 1010000011.110101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число af8c в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7C16 в двоичную систему счисления
- Перевод CAFE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.5D?
- Запишите шестнадцатеричное число 210148151110 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1F2A в двоичной системе счисления
- Перевод числа 101100101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7a16 в двоичной системе счисления?
- Перевести 000B3A0016B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 36A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...