Перевод D6F150 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D6F150 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D6F150 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D6F150 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D6F150 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D6F150₁₆=D ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 13631488 + 393216 + 61440 + 256 + 80 + 0 = 14086480₁₀

Таким образом:

D6F150₁₆ = 14086480₁₀

2. Полученное число 14086480 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14086480		2
—	14086480	—	7043240		2
	0	—	7043240	—	3521620		2
			0	—	3521620	—	1760810		2
					0	—	1760810	—	880405		2
							0	—	880404	—	440202		2
									1	—	440202	—	220101		2
											0	—	220100	—	110050		2
													1	—	110050	—	55025		2
															0	—	55024	—	27512		2
																	1	—	27512	—	13756		2
																			0	—	13756	—	6878		2
																					0	—	6878	—	3439		2
																							0	—	3438	—	1719		2
																									1	—	1718	—	859		2
																											1	—	858	—	429		2
																													1	—	428	—	214		2
																															1	—	214	—	107		2
																																	0	—	106	—	53		2
																																			1	—	52	—	26		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14086480₁₀=110101101111000101010000₂

Ответ: D6F150₁₆ = 110101101111000101010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D6F150 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте