Перевод 98765432 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 98765432 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 98765432 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 98765432 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 98765432 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

98765432₁₆=9 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2415919104 + 134217728 + 7340032 + 393216 + 20480 + 1024 + 48 + 2 = 2557891634₁₀

Таким образом:

98765432₁₆ = 2557891634₁₀

2. Полученное число 2557891634 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2557891634		2
—	2557891634	—	1278945817		2
	0	—	1278945816	—	639472908		2
			1	—	639472908	—	319736454		2
					0	—	319736454	—	159868227		2
							0	—	159868226	—	79934113		2
									1	—	79934112	—	39967056		2
											1	—	39967056	—	19983528		2
													0	—	19983528	—	9991764		2
															0	—	9991764	—	4995882		2
																	0	—	4995882	—	2497941		2
																			0	—	2497940	—	1248970		2
																					1	—	1248970	—	624485		2
																							0	—	624484	—	312242		2
																									1	—	312242	—	156121		2
																											0	—	156120	—	78060		2
																													1	—	78060	—	39030		2
																															0	—	39030	—	19515		2
																																	0	—	19514	—	9757		2
																																			1	—	9756	—	4878		2
																																					1	—	4878	—	2439		2
																																							0	—	2438	—	1219		2
																																									1	—	1218	—	609		2
																																											1	—	608	—	304		2
																																													1	—	304	—	152		2
																																															0	—	152	—	76		2
																																																	0	—	76	—	38		2
																																																			0	—	38	—	19		2
																																																					0	—	18	—	9		2
																																																							1	—	8	—	4		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2557891634₁₀=10011000011101100101010000110010₂

Ответ: 98765432₁₆ = 10011000011101100101010000110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 98765432 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте