Перевести число F1A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F1A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F1A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F1A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F1A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F1A.B16=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 3840 + 16 + 10 + 0.6875 = 3866.687510
Таким образом:
F1A.B16 = 3866.687510
2. Полученное число 3866.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3866 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3866 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3866 | 2 | |||||||||||||||||||||
3866 | — | 1933 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1932 | — | 966 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 966 | — | 483 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
386610=1111000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3866.687510=111100011010.10112
Ответ: F1A.B16 = 111100011010.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 1B9.56F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 48D.3F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0.3 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число fffb в двоичной системе?
- Как перевести число 7C.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа EA4C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1C4A29FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2A6.58 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число B456 в двоичной системе
- Переведите число 10100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему