Перевести число 091.D19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 091.D19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 091.D19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 091.D19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 091.D19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
091.D1916=0 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 0 + 144 + 1 + 0.8125 + 0.00390625 + 0.002197265625 = 145.8186035156210
Таким образом:
091.D1916 = 145.8186035156210
2. Полученное число 145.81860351562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в двоичную систему;
- Перевести 0.81860351562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 145 | 2 | |||||||||||||
| 144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=100100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81860351562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81860351562 ∙ 2 = 1.63720703124 (1)
0.63720703124 ∙ 2 = 1.27441406248 (1)
0.27441406248 ∙ 2 = 0.54882812496 (0)
0.54882812496 ∙ 2 = 1.09765624992 (1)
0.09765624992 ∙ 2 = 0.19531249984 (0)
0.19531249984 ∙ 2 = 0.39062499968 (0)
0.39062499968 ∙ 2 = 0.78124999936 (0)
0.78124999936 ∙ 2 = 1.56249999872 (1)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8186035156210=0.110100011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.8186035156210=10010001.110100011002
Ответ: 091.D1916 = 10010001.110100011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 54FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число B01A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EA7?
- Перевести 111b из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 21D567 в двоичной системе счисления
- Перевести 791C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 19AO из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 16AF13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести AAD6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 450.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...