Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10011001100110101010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10011001100110101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10011001100110101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10011001100110101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011001100110101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1001100110011010101016=1 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 7.5557863725914E+22 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 7.5577463690564E+2210

Таким образом:

1001100110011010101016 = 7.5577463690564E+2210

2. Полученное число 7.5577463690564E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1153220576333004800 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.5577463690564E+22 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1153220576333004800 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1153220576333004800 2
1.153220576333E+18 — 5.766102881665E+17 2
0 5.766102881665E+17 — 2.8830514408325E+17 2
0 2.8830514408325E+17 — 1.4415257204163E+17 2
0 1.4415257204163E+17 — 7.2076286020813E+16 2
0 7.2076286020813E+16 — 3.6038143010406E+16 2
0 3.6038143010406E+16 — 1.8019071505203E+16 2
0 1.8019071505203E+16 — 9.0095357526016E+15 2
0 9.0095357526016E+15 — 4.5047678763008E+15 2
0 4.5047678763008E+15 — 2.2523839381504E+15 2
0 2.2523839381504E+15 — 1.1261919690752E+15 2
0 1.1261919690752E+15 — 5.630959845376E+14 2
0 5.630959845376E+14 — 2.815479922688E+14 2
0 2.815479922688E+14 — 1.407739961344E+14 2
0 1.407739961344E+14 — 70386998067200 2
0 70386998067200 — 35193499033600 2
0 35193499033600 — 17596749516800 2
0 17596749516800 — 8798374758400 2
0 8798374758400 — 4399187379200 2
0 4399187379200 — 2199593689600 2
0 2199593689600 — 1099796844800 2
0 1099796844800 — 549898422400 2
0 549898422400 — 274949211200 2
0 274949211200 — 137474605600 2
0 137474605600 — 68737302800 2
0 68737302800 — 34368651400 2
0 34368651400 — 17184325700 2
0 17184325700 — 8592162850 2
0 8592162850 — 4296081425 2
0 4296081424 — 2148040712 2
1 2148040712 — 1074020356 2
0 1074020356 — 537010178 2
0 537010178 — 268505089 2
0 268505088 — 134252544 2
1 134252544 — 67126272 2
0 67126272 — 33563136 2
0 33563136 — 16781568 2
0 16781568 — 8390784 2
0 8390784 — 4195392 2
0 4195392 — 2097696 2
0 2097696 — 1048848 2
0 1048848 — 524424 2
0 524424 — 262212 2
0 262212 — 131106 2
0 131106 — 65553 2
0 65552 — 32776 2
1 32776 — 16388 2
0 16388 — 8194 2
0 8194 — 4097 2
0 4096 — 2048 2
1 2048 — 1024 2
0 1024 — 512 2
0 512 — 256 2
0 256 — 128 2
0 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115322057633300480010=10000000000010001000000000001000100000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5577463690564E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5577463690564E+22 ∙ 2 = 1.1154927381128E+22 ()
0.1154927381128E+22 ∙ 2 = 2.309854762256E+21 ()
0.309854762256E+21 ∙ 2 = 6.19709524512E+20 ()
0.19709524512E+20 ∙ 2 = 3.9419049024E+19 ()
0.9419049024E+19 ∙ 2 = 1.8838098048E+19 ()
0.8838098048E+19 ∙ 2 = 1.7676196096E+19 ()
0.7676196096E+19 ∙ 2 = 1.5352392192E+19 ()
0.5352392192E+19 ∙ 2 = 1.0704784384E+19 ()
0.0704784384E+19 ∙ 2 = 1.409568768E+18 ()
0.409568768E+18 ∙ 2 = 8.19137536E+17 ()
0.19137536E+17 ∙ 2 = 3.8275072E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5577463690564E+2210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.5577463690564E+2210=1000000000001000100000000000100010000000000000000000000000000.2

Ответ: 1001100110011010101016 = 1000000000001000100000000000100010000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector