Перевести число 6.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.E16=6 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 6 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 6 + 0.875 = 6.87510
Таким образом:
6.E16 = 6.87510
2. Полученное число 6.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.87510=110.1112
Ответ: 6.E16 = 110.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 3F4C в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1339.3810624DD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3EF7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 13c.30a3 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число D2A.6 в двоичной системе
- Перевод числа 49E.E7D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 100422 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 76E1?
- Как перевести 20F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 10036 из шестнадцатеричной в двоичную систему