Перевод 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3DEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3DEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3DEF₁₆=3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 224 + 15 = 15855₁₀

Таким образом:

3DEF₁₆ = 15855₁₀

2. Полученное число 15855 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15855		2
—	15854	—	7927		2
	1	—	7926	—	3963		2
			1	—	3962	—	1981		2
					1	—	1980	—	990		2
							1	—	990	—	495		2
									0	—	494	—	247		2
											1	—	246	—	123		2
													1	—	122	—	61		2
															1	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15855₁₀=11110111101111₂

Ответ: 3DEF₁₆ = 11110111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3DEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте