Перевести число 3DEF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3DEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3DEF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3DEF16=3 ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 224 + 15 = 1585510
Таким образом:
3DEF16 = 1585510
2. Полученное число 15855 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15855 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15854 | — | 7927 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7926 | — | 3963 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3962 | — | 1981 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1980 | — | 990 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1585510=111101111011112
Ответ: 3DEF16 = 111101111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 24A9F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2FD в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 101011 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 9B6 в двоичную систему
- Как перевести F4D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 86B в двоичной системе счисления
- Перевести число 31211 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду fe3?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 338 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 26804?