Перевод 98DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 98DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 98DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 98DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 98DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

98DE₁₆=9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 36864 + 2048 + 208 + 14 = 39134₁₀

Таким образом:

98DE₁₆ = 39134₁₀

2. Полученное число 39134 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39134		2
—	39134	—	19567		2
	0	—	19566	—	9783		2
			1	—	9782	—	4891		2
					1	—	4890	—	2445		2
							1	—	2444	—	1222		2
									1	—	1222	—	611		2
											0	—	610	—	305		2
													1	—	304	—	152		2
															1	—	152	—	76		2
																	0	—	76	—	38		2
																			0	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39134₁₀=1001100011011110₂

Ответ: 98DE₁₆ = 1001100011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 98DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте