Перевести число 99.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 99.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 99.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 99.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 99.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
99.1016=9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 144 + 9 + 0.0625 + 0 = 153.062510
Таким образом:
99.1016 = 153.062510
2. Полученное число 153.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 153 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=2318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.062510=231.048
Ответ: 99.1016 = 231.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 21E16 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FA76EC54D в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D2C5 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 38C?
- Запиши шестнадцатеричное число F13 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1209 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 488 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1DEA16 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 34C в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 98.17 в восьмеричной системе