Перевести число 11101010.11100 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010.11100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010.11100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010.11100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010.11100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010.1110016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 0 + 0 = 286265360.0666510
Таким образом:
11101010.1110016 = 286265360.0666510
2. Полученное число 286265360.06665 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286265360 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06665 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286265360 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 286265360 | 8 | |||||||||||||||||
| 286265360 | — | 35783170 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | 35783168 | — | 4472896 | 8 | |||||||||||||||
| 2 | 4472896 | — | 559112 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 559112 | — | 69889 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 69888 | — | 8736 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 8736 | — | 1092 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 1088 | — | 136 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28626536010=21040100208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06665 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06665 ∙ 8 = 0.5332 (0)
0.5332 ∙ 8 = 4.2656 (4)
0.2656 ∙ 8 = 2.1248 (2)
0.1248 ∙ 8 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 8 = 7.9872 (7)
0.9872 ∙ 8 = 7.8976 (7)
0.8976 ∙ 8 = 7.1808 (7)
0.1808 ∙ 8 = 1.4464 (1)
0.4464 ∙ 8 = 3.5712 (3)
0.5712 ∙ 8 = 4.5696 (4)
0.5696 ∙ 8 = 4.5568 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0666510=0.042077713448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286265360.0666510=2104010020.042077713448
Ответ: 11101010.1110016 = 2104010020.042077713448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2D9.8?
- Перевод BA35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9F.C?
- Переведите AFC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5BA0?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду acb9?
- Перевод 9B6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 5CD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 1B5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 623B8E4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...