Перевести число 22.6F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 22.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 22.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.6F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.6F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.6F16=2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 32 + 2 + 0.375 + 0.05859375 = 34.4335937510
Таким образом:
22.6F16 = 34.4335937510
2. Полученное число 34.43359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.43359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 34 | 8 | |
32 | 4 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43359375 ∙ 8 = 3.46875 (3)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4335937510=0.3368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.4335937510=42.3368
Ответ: 22.6F16 = 42.3368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1484 в восьмеричную систему счисления
- Перевод F38 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число CAFC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0.347 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 207 в восьмеричную систему счисления
- Перевод ACB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести AA2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число A294E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 19E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1af01.22 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления