Перевести число 99.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 99.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 99.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 99.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 99.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
99.B16=9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 144 + 9 + 0.6875 = 153.687510
Таким образом:
99.B16 = 153.687510
2. Полученное число 153.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 153 | 2 | |||||||||||||
152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.687510=10011001.10112
Ответ: 99.B16 = 10011001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1AB3?
- Запиши шестнадцатеричное число 1011810.113 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 567FCBA076?
- Представить шестнадцатеричное число BC3 в двоичной системе
- Перевод числа D21E616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C1A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15c?
- Перевести шестнадцатеричное число 1776 в двоичную систему