Перевод A59E1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A59E1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A59E1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A59E1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A59E1F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A59E1F₁₆=A ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 327680 + 36864 + 3584 + 16 + 15 = 10853919₁₀

Таким образом:

A59E1F₁₆ = 10853919₁₀

2. Полученное число 10853919 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10853919		2
—	10853918	—	5426959		2
	1	—	5426958	—	2713479		2
			1	—	2713478	—	1356739		2
					1	—	1356738	—	678369		2
							1	—	678368	—	339184		2
									1	—	339184	—	169592		2
											0	—	169592	—	84796		2
													0	—	84796	—	42398		2
															0	—	42398	—	21199		2
																	0	—	21198	—	10599		2
																			1	—	10598	—	5299		2
																					1	—	5298	—	2649		2
																							1	—	2648	—	1324		2
																									1	—	1324	—	662		2
																											0	—	662	—	331		2
																													0	—	330	—	165		2
																															1	—	164	—	82		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10853919₁₀=101001011001111000011111₂

Ответ: A59E1F₁₆ = 101001011001111000011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A59E1F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте