Перевод 0AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0AAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0AAA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0AAA₁₆=0 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 0 + 2560 + 160 + 10 = 2730₁₀

Таким образом:

0AAA₁₆ = 2730₁₀

2. Полученное число 2730 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2730		2
—	2730	—	1365		2
	0	—	1364	—	682		2
			1	—	682	—	341		2
					0	—	340	—	170		2
							1	—	170	—	85		2
									0	—	84	—	42		2
											1	—	42	—	21		2
													0	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2730₁₀=101010101010₂

Ответ: 0AAA₁₆ = 101010101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0AAA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте