Перевод 9AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9AAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9AAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9AAF₁₆=9 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 36864 + 2560 + 160 + 15 = 39599₁₀

Таким образом:

9AAF₁₆ = 39599₁₀

2. Полученное число 39599 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39599		2
—	39598	—	19799		2
	1	—	19798	—	9899		2
			1	—	9898	—	4949		2
					1	—	4948	—	2474		2
							1	—	2474	—	1237		2
									0	—	1236	—	618		2
											1	—	618	—	309		2
													0	—	308	—	154		2
															1	—	154	—	77		2
																	0	—	76	—	38		2
																			1	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39599₁₀=1001101010101111₂

Ответ: 9AAF₁₆ = 1001101010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9AAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте