Перевод 8090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8090 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8090 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8090₁₆=8 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 144 + 0 = 32912₁₀

Таким образом:

8090₁₆ = 32912₁₀

2. Полученное число 32912 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32912		2
—	32912	—	16456		2
	0	—	16456	—	8228		2
			0	—	8228	—	4114		2
					0	—	4114	—	2057		2
							0	—	2056	—	1028		2
									1	—	1028	—	514		2
											0	—	514	—	257		2
													0	—	256	—	128		2
															1	—	128	—	64		2
																	0	—	64	—	32		2
																			0	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32912₁₀=1000000010010000₂

Ответ: 8090₁₆ = 1000000010010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8090 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте