Перевести число 45D.BDA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45D.BDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45D.BDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45D.BDA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45D.BDA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45D.BDA16=4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + D ∙ 160 + B ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 80 + 13 + 0.6875 + 0.05078125 + 0.00244140625 = 1117.740722656210
Таким образом:
45D.BDA16 = 1117.740722656210
2. Полученное число 1117.7407226562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1117 в двоичную систему;
- Перевести 0.7407226562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1117 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1116 | — | 558 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 558 | — | 279 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111710=100010111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7407226562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7407226562 ∙ 2 = 1.4814453124 (1)
0.4814453124 ∙ 2 = 0.9628906248 (0)
0.9628906248 ∙ 2 = 1.9257812496 (1)
0.9257812496 ∙ 2 = 1.8515624992 (1)
0.8515624992 ∙ 2 = 1.7031249984 (1)
0.7031249984 ∙ 2 = 1.4062499968 (1)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.740722656210=0.101111011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1117.740722656210=10001011101.101111011002
Ответ: 45D.BDA16 = 10001011101.101111011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число B17A в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 7B5E в двоичной системе счисления
- Как перевести 68F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 0.cfd70a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 35CB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число D7B16 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 23f8 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1E34 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 14214 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...