Перевести число 7AC.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7AC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7AC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7AC.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7AC.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7AC.D16=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 1792 + 160 + 12 + 0.8125 = 1964.812510
Таким образом:
7AC.D16 = 1964.812510
2. Полученное число 1964.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1964 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1964 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1964 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1964 | — | 982 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 982 | — | 491 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196410=111101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1964.812510=11110101100.11012
Ответ: 7AC.D16 = 11110101100.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести a9cb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 0924c264 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число EA26.56 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число F1AB в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 10238 в двоичную систему счисления
- Перевод AB01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 17DAB?
- Как перевести 9AF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 4a1800000000 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число DF.09A в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...