Перевод 9BE0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9BE0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9BE0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9BE0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9BE0F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9BE0F₁₆=9 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 9 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 589824 + 45056 + 3584 + 0 + 15 = 638479₁₀

Таким образом:

9BE0F₁₆ = 638479₁₀

2. Полученное число 638479 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	638479		2
—	638478	—	319239		2
	1	—	319238	—	159619		2
			1	—	159618	—	79809		2
					1	—	79808	—	39904		2
							1	—	39904	—	19952		2
									0	—	19952	—	9976		2
											0	—	9976	—	4988		2
													0	—	4988	—	2494		2
															0	—	2494	—	1247		2
																	0	—	1246	—	623		2
																			1	—	622	—	311		2
																					1	—	310	—	155		2
																							1	—	154	—	77		2
																									1	—	76	—	38		2
																											1	—	38	—	19		2
																													0	—	18	—	9		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

638479₁₀=10011011111000001111₂

Ответ: 9BE0F₁₆ = 10011011111000001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9BE0F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте