Перевод 2A3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2A3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2A3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2A3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2A3F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2A3F₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 48 + 15 = 10815₁₀

Таким образом:

2A3F₁₆ = 10815₁₀

2. Полученное число 10815 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10815		2
—	10814	—	5407		2
	1	—	5406	—	2703		2
			1	—	2702	—	1351		2
					1	—	1350	—	675		2
							1	—	674	—	337		2
									1	—	336	—	168		2
											1	—	168	—	84		2
													0	—	84	—	42		2
															0	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10815₁₀=10101000111111₂

Ответ: 2A3F₁₆ = 10101000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2A3F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте