Перевести число 237.81 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 237.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 237.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.81 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.81 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.8116=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 7 + 0.5 + 0.00390625 = 567.5039062510
Таким образом:
237.8116 = 567.5039062510
2. Полученное число 567.50390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 567 в двоичную систему;
- Перевести 0.50390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 567 | 2 | |||||||||||||||||
| 566 | — | 283 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56710=10001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5039062510=0.100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
567.5039062510=1000110111.100000012
Ответ: 237.8116 = 1000110111.100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15EB?
- Как перевести число FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 18.1c в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 96D в двоичную систему
- Перевод числа 2C07 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7C.D в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1181 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0010111110.0001101001100 в двоичной системе
- Как перевести число 54.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 811014 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...