Перевод 9C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9C3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9C3F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9C3F₁₆=9 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 36864 + 3072 + 48 + 15 = 39999₁₀

Таким образом:

9C3F₁₆ = 39999₁₀

2. Полученное число 39999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39999		2
—	39998	—	19999		2
	1	—	19998	—	9999		2
			1	—	9998	—	4999		2
					1	—	4998	—	2499		2
							1	—	2498	—	1249		2
									1	—	1248	—	624		2
											1	—	624	—	312		2
													0	—	312	—	156		2
															0	—	156	—	78		2
																	0	—	78	—	39		2
																			0	—	38	—	19		2
																					1	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39999₁₀=1001110000111111₂

Ответ: 9C3F₁₆ = 1001110000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9C3F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте