Перевести число 1C4.27 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C4.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C4.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C4.27 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C4.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C4.2716=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 4 + 0.125 + 0.02734375 = 452.1523437510
Таким образом:
1C4.2716 = 452.1523437510
2. Полученное число 452.15234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в двоичную систему;
- Перевести 0.15234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 452 | 2 | |||||||||||||||
452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=1110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1523437510=0.001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.1523437510=111000100.001001112
Ответ: 1C4.2716 = 111000100.001001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число C11 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число ff1922 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9A6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 340a?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5A6A470DD в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 11414394 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 9966A542BD в двоичную систему
- Перевести число 7210 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1F90 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Acd3?