Перевод 9D15A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9D15A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9D15A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9D15A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9D15A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9D15A₁₆=9 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 9 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 589824 + 53248 + 256 + 80 + 10 = 643418₁₀

Таким образом:

9D15A₁₆ = 643418₁₀

2. Полученное число 643418 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	643418		2
—	643418	—	321709		2
	0	—	321708	—	160854		2
			1	—	160854	—	80427		2
					0	—	80426	—	40213		2
							1	—	40212	—	20106		2
									1	—	20106	—	10053		2
											0	—	10052	—	5026		2
													1	—	5026	—	2513		2
															0	—	2512	—	1256		2
																	1	—	1256	—	628		2
																			0	—	628	—	314		2
																					0	—	314	—	157		2
																							0	—	156	—	78		2
																									1	—	78	—	39		2
																											0	—	38	—	19		2
																													1	—	18	—	9		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

643418₁₀=10011101000101011010₂

Ответ: 9D15A₁₆ = 10011101000101011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9D15A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте