Перевести число 9D4.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9D4.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9D4.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9D4.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9D4.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9D4.716=9 ∙ 162 + D ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 2304 + 208 + 4 + 0.4375 = 2516.437510
Таким образом:
9D4.716 = 2516.437510
2. Полученное число 2516.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2516 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2516 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2516 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2516 | — | 1258 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1258 | — | 629 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
251610=1001110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2516.437510=100111010100.01112
Ответ: 9D4.716 = 100111010100.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 22?
- Перевод 12134 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F74 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 78e1 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 111110000000111111111.000001111100000111110101 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6E90 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число CCF в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10011111110?
- Представить шестнадцатеричное число 41413 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 111100010000101010010110000001101001011001100?
(пока оценок нет)
Загрузка...