Перевести число 9DB.2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9DB.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9DB.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9DB.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9DB.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9DB.2C16=9 ∙ 162 + D ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2304 + 208 + 11 + 0.125 + 0.046875 = 2523.17187510
Таким образом:
9DB.2C16 = 2523.17187510
2. Полученное число 2523.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2523 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2523 | 2 | |||||||||||||||||||||
2522 | — | 1261 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1260 | — | 630 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
252310=1001110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2523.17187510=100111011011.0010112
Ответ: 9DB.2C16 = 100111011011.0010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 342 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число Ff7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число C4ED0EF09B8602EA7602F3BD1B0A09D4103CD53C4EBEE900E31B80C01BF6049F417AF900E31B80E7B4C0C4EEF43BC4C0D80D89EC1240F0EC0EEC603D380EFD3B0A860351BD3BC380A46CEF7F3040E31B80D8EB8EC1B240C4ED8103E389BAF7C0D06CDF03D6FCCC1BA402EA76033180C7027B1AE180E31B80F93EC6B80AD3E4602EA76036070F01 в двоичной системе
- Перевести число F39 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести b34ac7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2E03 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 834 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 46 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10ab в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4EF в двоичной системе?