Перевести число 10ab из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10ab в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10ab16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + a ∙ 161 + b ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 0 + 160 + 11 = 426710
Таким образом:
10ab16 = 426710
2. Полученное число 4267 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4267 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4266 | — | 2133 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2132 | — | 1066 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1066 | — | 533 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
426710=10000101010112
Ответ: 10ab16 = 10000101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 732A в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6CE1 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A29 в двоичной системе
- Перевод числа 7D21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FB.8?
- Перевести шестнадцатеричное число F9A0116 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3a3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 043E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1053.210?
- Переведите шестнадцатеричное число 11314 в двоичную систему