Перевести число 9F3.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9F3.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9F3.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9F3.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9F3.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9F3.A16=9 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 2304 + 240 + 3 + 0.625 = 2547.62510
Таким образом:
9F3.A16 = 2547.62510
2. Полученное число 2547.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2547 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2547 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2547 | 2 | |||||||||||||||||||||
2546 | — | 1273 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1272 | — | 636 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
254710=1001111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2547.62510=100111110011.1012
Ответ: 9F3.A16 = 100111110011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1AF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1111100110102?
- Переведите шестнадцатеричное число 7AC8 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 37C.AF в двоичной системе счисления?
- Перевод BA2E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 456545789?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1998 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 841?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 356.04?
- Перевод числа 43A.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему