Перевести число 37C.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37C.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37C.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37C.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37C.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37C.AF16=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 768 + 112 + 12 + 0.625 + 0.05859375 = 892.6835937510
Таким образом:
37C.AF16 = 892.6835937510
2. Полученное число 892.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 892 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 892 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 892 | 2 | |||||||||||||||||
892 | — | 446 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89210=11011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
892.6835937510=1101111100.101011112
Ответ: 37C.AF16 = 1101111100.101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число DA03 в двоичной системе счисления?
- Переведите 5204 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число D49 в двоичной системе
- Перевести AD.A5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 789A в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 105B716 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1c.39 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число A1.9 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число E5E в двоичной системе?
- Как перевести число B43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?